Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường thẳng (Delta ) là ảnh của đường thẳng (Delta :x + 2y - 1 = 0)&n

* Hướng dẫn giải

Vì \(\Delta '\) là ảnh của \(\Delta \) nên pt có dạng:

\(\Delta ':x + 2y + c = 0\,\left( {c \ne  - 1} \right)\)

Lấy \(A\left( {1;0} \right) \in \Delta :x + 2y - 1 = 0\)

Gọi A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v = \left( {1; - 1} \right)\), ta được:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{x_{A'}} = {x_A} + 1 = 2\\
{y_{A'}} = {y_A} + \left( { - 1} \right) =  - 1
\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l}
 \Rightarrow A'\left( {2; - 1} \right) \in \Delta ':x + 2y + c = 0\\
 \Rightarrow 2 + 2\left( { - 1} \right) + c = 0 \Rightarrow c = 0
\end{array}\)

Vậy \(\Delta ':x + 2y = 0\).