Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20.

Câu hỏi :

Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên ra  8 tấm thẻ, tính xác suất để có 3 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10.

A. \(\frac{{560}}{{4199}}\)

B. \(\frac{4}{{15}}\)

C. \(\frac{{11}}{{15}}\)

D. \(\frac{{3639}}{{4199}}\)

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Không gian mẫu là cách chọn 8 tấm thể trong 20 tấm thẻ.

Suy ra số phần tử của không mẫu là \(\left| \Omega  \right| = C_{20}^8\)

Gọi A là biến cố '' 3 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10'' . Để tìm số phần tử của A ta làm như sau: 

Đầu tiên chọn 3 tấm thẻ trong 10 tấm thẻ mang số lẻ, có \(C_{10}^3\) cách.

Tiếp theo chọn 4 tấm thẻ trong 8 tấm thẻ mang số chẵn (không chia hết cho 10), có \(C_8^4\) cách.

Sau cùng ta chọn 1 trong 2 tấm thẻ mang số chia hết cho 10, có \(C_2^1\) cách.

Suy ra số phần tử của biến cố A là \(\left| {{\Omega _A}} \right| = C_{10}^3C_8^5C_2^1.\)

Vậy xác suất cần tính \(P(A) = \frac{{\left| {{\Omega _A}} \right|}}{{\left| \Omega  \right|}} = \frac{{C_{10}^3C_8^5C_2^1}}{{C_{20}^8}} = \frac{{560}}{{4199}}.\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Kiểm tra 1 tiết Trắc nghiệm Tổ hợp Xác suất Toán 11

Số câu hỏi: 25

Copyright © 2021 HOCTAP247