Trong kỳ thi THPT Quốc Gia, mỗi lớp thi gồm 24 thí sinh được sắp xếp vào 24 bàn khác nhau.

* Hướng dẫn giải

Không gian mẫu là số cách ngẫu nhiên chỗ ngồi trong 4 lần thi của Nam.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là \(\left| \Omega  \right| = {24^4}.\)

Gọi A là biến cố '' 4 lần thi thì bạn Nam có đúng 2 lần ngồi cùng vào một vị trí'' . Ta

mô tả không gian của biến cố A như sau:

●  Trong 4 lần có 2 lần trùng vị trí, có \(C_4^2\)  cách.

● Giả sử lần thứ nhất có 24 cách chọn chỗ ngồi, lần thứ hai trùng với lần thứ nhất có 1 cách chọn chỗ ngồi. Hai lần còn lại thứ ba và thứ tư không trùng với các lần trước và cũng không trùng nhau nên có 23.22 cách.

Suy ra số phần tử của biến cố A là \(\left| {{\Omega _A}} \right| = C_4^2.24.23.22\)

Vậy xác suất cần tính \(P(A) = \frac{{\left| {{\Omega _A}} \right|}}{{\left| \Omega  \right|}} = \frac{{253}}{{1152}}.\)