Cho cấp số nhân có 7 số hạng, số hạng thứ tư bằng 6 và số hạng thứ 7 gấp 243 lần số hạng thứ hai.

* Hướng dẫn giải

Gọi CSN đó là (u_n),  \(n = \overline {1,7} \). Theo đề bài ta có :

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_4} = 6}\\{{u_7} = 243{u_2}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1}.{q^3} = 6}\\{{u_1}.{q^6} = 243{u_1}.q}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = \frac{2}{9}}\\{q = 3}\end{array}} \right.\)

Do đó các số hạng còn lại của cấp số nhân là

\({u_1} = \frac{2}{9};{u_2} = \frac{2}{3};{u_3} = 2;{u_5} = 18;{u_6} = 54;{u_7} = 162\)