Cho bốn số nguyên dương, trong đó ba số đầu lập thành một cấp số cộng, ba số sau lập thành cấp số nhân.

* Hướng dẫn giải

Gọi bốn số đó là \(a,b,c,d\) ta có hệ : \(\left\{ \begin{array}{l}a + d = 37\\c + b = 36\\a + c = 2b\\bd = {c^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 37 - d\\c = 36 - b\\d = 73 - 3b\\b(73 - 3b) = {(36 - b)^2}\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow b = 16,c = 20,d = 25,a = 12\).