Hãy tìm một quy luật của dãy số trên và viết số hạng thứ 10 của dãy với quy luật vừa tìm.

* Hướng dẫn giải

Xét dãy \(({u_n})\) có dạng: \({u_n} = a{n^3} + b{n^2} + cn + d\)

Ta có hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}a + b + c + d =  - 1\\8a + 4b + 2c + d = 3\\27a + 9b + 3c + d = 19\\64a + 16b + 4c + d = 53\end{array} \right.\)

Giải hệ trên ta tìm được: \(a = 1,b = 0,c =  - 3,d = 1\)

\( \Rightarrow {u_n} = {n^3} - 3n + 1\) là một quy luật .

Số hạng thứ 10: \({u_{10}} = 971\).