Xét sự biến thiên của hàm số y = sinx - cosx. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có $y=\sin x-\cos x=\sqrt{2}\sin \left(x-\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$

Từ đây ta có thể loại đáp án C, do tập giá trị của hàm số là $\left[-\sqrt{2};\sqrt{2}\right]$

Hàm số đã cho tuần hoàn với chu kỳ 2π do vậy ta xét sự biến thiên của hàm số trên đoạn (-π/4; 7π/4)

Ta có:

* Hàm số đồng biến trên khoảng (-π/4; 3π/4)

* Hàm số nghịch biến trên khoảng (3π/4; 7π/4)