Tìm m để các bất phương trình sau đúng với mọi x: (3sinx – 4cosx)^2 – 6sinx + 8cosx ≥ 2m - 1

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Đặt t = 3sin x - 4cos x 

Ta có: y = (3sin x – 4cos x)² – 6sin x + 8cos x

              =      t² – 2t = (t – 1)² -1

Với mọi t ta có; ${(t-1)}^2\ge 0\Rightarrow {(t-1)}^2-1 \ge - 1$ => min y = -1

Suy ra yêu cầu bài toán -1 ≥ 2m - 1 ⇔ m ≤ 0.