Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y = \sin x + \cos x\)

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(y = \sin x + \cos x = \sqrt 2 \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) \)

\(\begin{array}{l} - 1 \le \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) \le 1\\ \Rightarrow - \sqrt 2 \le \sqrt 2 \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) \le \sqrt 2 \end{array}\)

\(\Rightarrow y \in \left[ { - \sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right]\)