Cho tập \(A = \left\{ {0,1,2,3,4,5,6} \right\}.\)Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số và chia hết cho 5

* Hướng dẫn giải

Ta có một số chia hết cho 5 khi và chỉ khi tận cùng của nó là 0; 5.

Gọi số có 5 chữ số là \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}}\), với \({a_i} \in A,i = \overline {1,5} \) và \({a_i} \ne {a_j},i \ne j\)

TH1: a₅ = 0. Khi đó số các số được lập là \(C_6^4.4! = 15.4! = 360\)

TH2: a₅ = 5. Do đó \({a_1} \ne 0\) nên ta có số các số được lập là: \(C_5^1C_5^3.3! = 300\)

Vậy có thể lập số 360 + 300 = 660.