Phương trình \(\cot \left( {2x + \dfrac{\pi }{3}} \right) + 1 = 0\) có các họ nghiệm là:

* Hướng dẫn giải

Ta có: 

\(\cot \left( {2x + \dfrac{\pi }{3}} \right) = - 1\)\( \Leftrightarrow \cot \left( {2x + \dfrac{\pi }{3}} \right) = \cot \left( { - \dfrac{\pi }{4}} \right)\)

\( \Leftrightarrow 2x + \dfrac{\pi }{3} = - \dfrac{\pi }{4} + k\pi \)\( \Leftrightarrow x = - \dfrac{{7\pi }}{{24}} + k\dfrac{\pi }{2}\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)