Phương trình \(2co{s^2}2x\, + \,\left( {\sqrt 3 - 2} \right)cos2x\, - \sqrt 3 = 0\) có các họ nghiệm là:
Câu hỏi :
Phương trình \(2co{s^2}2x\, + \,\left( {\sqrt 3 - 2} \right)cos2x\, - \sqrt 3 = 0\) có các họ nghiệm là:
A. \(x = \dfrac{{ - 5\pi }}{6} + k\pi ,\,x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi ;\,k \in \mathbb{Z}\)
B. \(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}x = k\pi ; \pm \dfrac{{5\pi }}{{12}} + k\pi ;k \in \mathbb{Z}\)
C. \(x = k\pi ;\,x = \dfrac{{5\pi }}{{12}} + k\pi ;\,k \in \mathbb{Z}\)
D. \(x = \dfrac{{ - 5\pi }}{{12}} + k\dfrac{\pi }{2};k \in \mathbb{Z}\)
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
Ta có: \(2{\cos ^2}2x + \left( {\sqrt 3 - 2} \right)\cos 2x - \sqrt 3 = 0\)
\( \Leftrightarrow \left( {\cos 2x - 1} \right)\left( {2\cos x + \sqrt 3 } \right) = 0\)
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos 2x = 1\\\cos 2x = - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\end{array} \right. \)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 2x = k2\pi \\ 2x = \pm \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \pm \dfrac{{5\pi }}{{12}} + k\pi \end{array} \right.\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm 2020 trường THPT Lương Thế Vinh
Copyright © 2021 HOCTAP247