Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \({\left( {x - \dfrac{2}{x}} \right)^{12}}(x \ne 0)\)

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\begin{array}{l}{\left( {x - \dfrac{2}{x}} \right)^{12}}\\ = C_{12}^0.{x^{12}} + C_{12}^1.{x^{11}}{\left( {\dfrac{{ - 2}}{x}} \right)^1} \\+ ... + C_{12}^6.{x^6}{\left( {\dfrac{{ - 2}}{x}} \right)^6} + ... + C_{12}^{12}{\left( {\dfrac{{ - 2}}{x}} \right)^{12}}\\ = C_{12}^0.{x^{12}} + C_{12}^1.{x^{10}}\left( { - 2} \right) \\+ ... + C_{12}^6.{\left( { - 2} \right)^6} + ... + C_{12}^{12}{\left( {\dfrac{{ - 2}}{x}} \right)^{12}}\end{array}\)

Số hạng không chứa x là: \(C_{12}^6{\left( { - 2} \right)^6} = 59136\)