Có tất cả 120 cách chọn 3 học sinh từ nhóm n (chưa biết) học sinh. Số n là nghiệm của phương trình nào sau đây:

* Hướng dẫn giải

Số cách chọn 2 học sinh từ nhóm n học sinh là:

\(C_n^1.C_n^2.C_n^3\)\( = \dfrac{{n!}}{{\left( {n - 1} \right)!}}.\dfrac{{n!}}{{2!\left( {n - 2} \right)!}}.\dfrac{{n!}}{{3!\left( {n - 3} \right)!}} \)\(= \dfrac{1}{6}n\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right)\)

Theo bài ra ta có 120 cách lựa chọn nên:

\(\dfrac{1}{6}n\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right) = 120\)\( \Leftrightarrow n\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right) = 720\)