Tìm m để phương trình 2sin^2{x}+msin2x=2m vô nghiệm

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}2{\sin ^2}x + m\sin 2x = 2m\\ \Leftrightarrow 1 - \cos 2x + m\sin 2x = 2m\\ \Leftrightarrow m\sin 2x - \cos 2x = 2m - 1\end{array}\)

Để phương trình vô nghiệm khi: \({\left( {2m - 1} \right)^2} > {m^2} + 1\)\( \Leftrightarrow 3{m^2} - 4m > 0 \Leftrightarrow m \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {\frac{4}{3}; + \infty } \right)\)