Cho cấp số nhân u_n biết u1+u2+u3=31; u1+u3=26 tìm u1 và q
Câu hỏi :
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_2} + {u_3} = 31\\{u_1} + {u_3} = 26\end{array} \right.\). Giá trị \({u_1}\) và \(q\) là:
A. \({u_1} = 2;\,\,q = 5\) hoặc \({u_1} = 25;\,\,q = \frac{1}{5}\)
B. \({u_1} = 5;\,\,q = 1\) hoặc \({u_1} = 25;\,\,q = \frac{1}{5}\)
C. \({u_1} = 25;\,\,q = 5\) hoặc \({u_1} = 1;\,\,q = \frac{1}{5}\)
D. \({u_1} = 1;\,\,q = 5\) hoặc \({u_1} = 25;\,\,q = \frac{1}{5}\)
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_2} + {u_3} = 31\\{u_1} + {u_3} = 26\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_2} = 5\\{u_1} + {u_3} = 26\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}q{u_1} = 5\\{u_1} + {q^2}{u_1} = 26\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}q{u_1} = 5\\{u_1} + 5q = 26\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \frac{5}{q}\\\frac{5}{q} + 5q = 26\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}q = \frac{1}{5};\,\,{u_1} = 25\\q = 5;\,\,{u_1} = 1\end{array} \right.\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Thi Online Đề thi học kì 1 Toán 11 - số 1 | HỌC247 có video HD giải
Copyright © 2021 HOCTAP247