Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình (2x - y + 3 = 0.) ảnh của đường thẳng d qua phép đối xung trục Ox có phương trình là:

* Hướng dẫn giải

Xét hai điểm \(A\left( {0;3} \right),B\left( { - \frac{3}{2};0} \right) \in d.\)

Ảnh của A, B qua phép đối xứng trục Ox là \(A'\left( {0; - 3} \right),B'\left( { - \frac{3}{2};0} \right)\).

\(\overrightarrow {A'B'}  = \left( { - \frac{3}{2};3} \right)\) nên d’ nhận \(\overrightarrow n  = \left( {2;1} \right)\)làm véc tơ pháp tuyến.

Phương trình \(d':2\left( {x - 0} \right) + 1\left( {y + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x + y + 3 = 0.\)