Bốn số tạo thành một cấp số cộng có tổng bằng 32 và tổng bình phương của chúng bằng 336. Tích của bốn số đó là

* Hướng dẫn giải

Gọi 4 số đó là a; a + d; a + 2d; a + 3d. Theo đề bài: \(4a + 6d = 32 \Rightarrow 2a + 3d = 16.\)

Lại có \({a^2} + {\left( {a + d} \right)^2} + {\left( {a + 2d} \right)^2} + {\left( {a + 3d} \right)^2} = 336 \Leftrightarrow 4{a^2} + 12ad + 14{d^2} = 336.\)

2a = 16 - 3d vào, ta tìm được d = 4 hoặc d = -4.

Ở cả 2 trường hợp đều ra 4 số cần tìm là 2; 6; 10; 14. Tích 4 số này là 1680.