Cho dãy số (un) xác định bởi với mọi n ≥ 1. Tổng của 125 số hạng đầu tiên của dãy số bằng

* Hướng dẫn giải

Với dãy số (u_n) xác định như trên ta dễ thấy (u_n) là cấp số cộng có số hạng đầu là u₁ = 321 công sai d = -3. Do đó, tổng của 125 số hạng đầu của (u_n) là

\({S_{125}} = \frac{{125.\left[ {2{u_1} + \left( {125 - 1} \right)d} \right]}}{2} = \frac{{125.\left( {2.321 - 124.3} \right)}}{2} = 16875\)