Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn . Tính tổng của 12 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.

* Hướng dẫn giải

Gọi số hạng đầu tiên và công bội của cấp số nhân là \({u_1},q\,\left( {{u_1},q > 0} \right).\)

Ta có 

\(\left\{ \begin{array}{l} {u_2} = {u_1}.q = 6\\ {u_4} = {u_1}.{q^3} = 24 \end{array} \right. \\\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} q = 2\\ {u_1} = 3 \end{array} \right.\\ \Rightarrow {S_{12}} = 3\frac{{1 - {2^{12}}}}{{1 - 2}} = {3.2^{12}} - 3.\)