Biết x, y, x + 4 theo thứ tự lập thành cấp số cộng và x + 1, y + 1, 2y + 2

* Hướng dẫn giải

Từ giả thiết ta có:

\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} x + \left( {x + 4} \right) = 2y\\ \left( {x + 1} \right)\left( {2y + 2} \right) = {\left( {y + 1} \right)^2} \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} y = x + 2\\ \left( {x + 1} \right)\left( {2x + 6} \right) = {\left( {x + 3} \right)^2} \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 1 \Rightarrow y = 3\\ x = - 3 \Rightarrow y = - 1 \end{array} \right. \end{array}\)

Do đó giá trị của x + y là 4.