Tìm x để ba số theo thứ tự lập thành một cấp số cộng

* Hướng dẫn giải

Áp dụng tính chất cấp số cộng: \({u_{k - 1}} + {u_{k + 1}} = 2{u_k},k \ge 2\)

\(\begin{array}{l} ln{\rm{ }}2 + {\rm{ }}ln{\rm{ }}({2^x} + 3) = 2ln{\rm{ }}({2^x} - 1) \Leftrightarrow \ln \left( {{{2.2}^x} + 6} \right) = ln{\rm{ }}({2^x} - 1)\\ \Leftrightarrow {2^{2x}} - {4.2^x} - 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} {2^x} = - 1\left( {vn} \right)\\ {2^x} = 5 \end{array} \right. \Rightarrow x = {\log _2}5 \end{array}\)