Một thợ thủ công muốn vẽ trang trí trên một hình vuông kích thước 4mx4m

* Hướng dẫn giải

Gọi S_i là tổng diện tích tam giác được tô sơn màu ở lần vẽ hình vuông thứ \(i\left( {1 \le i \le 5;\,i \in N} \right)\) và S là diện tích hình vuông ban đầu.

Ta có:

\(\begin{array}{l} {S_1} = \frac{1}{2}.\left( {\frac{1}{2}.S} \right)\\ {S_2} = \frac{1}{{{2^2}}}.\left( {\frac{1}{2}.S} \right)\\ {S_3} = \frac{1}{{{2^3}}}.\left( {\frac{1}{2}.S} \right)\\ {S_4} = \frac{1}{{{2^4}}}.\left( {\frac{1}{2}.S} \right)\\ {S_5} = \frac{1}{{{2^5}}}.\left( {\frac{1}{2}.S} \right) \end{array}\)