Cho ba số thực x, y, z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân, đồng thời với mỗi số thực dương

Câu hỏi :

Cho ba số thực x, y, z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân, đồng thời với mỗi số thực dương \(a\left( {a \ne 1} \right)\) thì \({\log _a}x,\,\,\,{\log _{\sqrt a }}y,\,\,\,{\log _{\sqrt[3]{a}}}z\) theo thứ tự lập thành cấp số cộng.Tính giá trị biểu thức \(P = \frac{{1959x}}{y} + \frac{{2019y}}{z} + \frac{{60z}}{x}\).