Cho a, b, c, x, y, z là các số thực dương khác 1 là , , theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Hệ thức nào sau đây là đúng?

* Hướng dẫn giải

Theo đề bài ta có \(2{\log _y}b = {\log _x}a + {\log _z}c \Leftrightarrow \frac{2}{{{{\log }_b}y}} = \frac{1}{{{{\log }_a}x}} + \frac{1}{{{{\log }_c}z}}\)

\( \Leftrightarrow \frac{2}{{{{\log }_b}y}} = \frac{{{{\log }_a}x + {{\log }_c}z}}{{{{\log }_a}x.{{\log }_c}z}} \Rightarrow {\log _b}y = \frac{{2{{\log }_a}x.{{\log }_c}z}}{{{{\log }_a}x + {{\log }_c}z}}\)