Cho dãy thỏa mãn . Giá trị của k là:

* Hướng dẫn giải

Ta có \({u_n} = {{\rm{e}}^{{v_n}}}\), với \({v_n} = {3.2^{n - 1}}, n \in N^*\)

\({v_1} + {v_2} + ... + {v_k} = 3.\frac{{{2^k} - 1}}{{2 - 1}} = 3\left( {{2^k} - 1} \right)\)

\({v_1} + {v_2} + ... + {v_k} = 3.\frac{{{2^k} - 1}}{{2 - 1}} = 3\left( {{2^k} - 1} \right)\)

Suy ra \(3\left( {{2^k} - 1} \right) = 765 \Leftrightarrow {2^k} - 1 = 255\)

\( \Leftrightarrow {2^k} = 256 \Leftrightarrow k = 8\)