Cho cấp số cộng (un) biết và . Tìm số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng.

* Hướng dẫn giải

Ta có: \({u_5} = 18 \Leftrightarrow {u_1} + 4d = 18\).

\(4{S_n} = {S_{2n}}\)

\( \Leftrightarrow 4\left[ {n{u_1} + \frac{{n\left( {n - 1} \right)d}}{2}} \right] = \left[ {2n{u_1} + \frac{{2n\left( {2n - 1} \right)d}}{2}} \right]\)

\(\Leftrightarrow 4{u_1} + 2nd - 2d = 2{u_1} + 2nd - d\)

\( \Leftrightarrow 2{u_1} - d = 0\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra u₁ = 2, d = 4