Cho cấp số cộng (un) có \({u_4} = - 12\), \({u_{14}} = 18\). Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.

* Hướng dẫn giải

Gọi d là công sai của cấp số cộng.

Theo giả thiết, ta có \(\left\{ \begin{array}{l} {u_1} + 3d = - 12\\ {u_1} + 13d = 18 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {u_1} = - 21\\ d = 3 \end{array} \right.\)

Khi đó, \({S_{16}} = \frac{{\left( {2{u_1} + 15d} \right).16}}{2} = 8\left( { - 42 + 45} \right) = 24\)