Người ta trồng 465 cây trong một khu vườn hình tam giác như sau: Hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ hai có 2 cây, hàng thứ ba có 3 cây….Số hàng cây trong khu vườn là

* Hướng dẫn giải

Cách trồng 465 cây trong một khu vườn hình tam giác như trên lập thành một cấp số cộng (u_n) với số u_n là số cây ở hàng thứ n và u₁ = 1 và công sai d = 1.

Tổng số cây trồng được là:

\(\begin{array}{l} {S_n} = 465\\ \Leftrightarrow \frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2} = 465\\ \Leftrightarrow {n^2} + n - 930 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} n = 30\\ n = - 31\left( l \right) \end{array} \right. \end{array}\)

Như vậy số hàng cây trong khu vườn là 30.