Người ta viết thêm 999 số thực vào giữa số 1 và số 2018 để được cấp số cộng có 1001 số hạng. Tìm số hạng thứ 501.

* Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức cấp số cộng ta có:

\(\begin{array}{l} {u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\\ \Rightarrow {u_{1001}} = {u_1} + \left( {1001 - 1} \right)d\\ \Leftrightarrow 2018 = 1 + \left( {1001 - 1} \right)d\\ \Rightarrow d = \frac{{2017}}{{1000}} \end{array}\)

Vậy số hạng thứ 501 là \({u_{501}} = {u_1} + \left( {501 - 1} \right)d = \frac{{2019}}{2}\).