Bốn số tạo thành một cấp số cộng có tổng bằng 28 và tổng các bình phương của chúng bằng 276. Tích của bốn số đó là :

* Hướng dẫn giải

Gọi 4 số cần tìm là a - 3r, a - r, a + r, a + 3r.

Ta có:

\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} a - 3r + a - r + a + r + a + 3r = 28\\ {\left( {a - 3r} \right)^2} + {\left( {a - r} \right)^2} + {\left( {a + r} \right)^2} + {\left( {a + 3r} \right)^2} = 276 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = 7\\ {r^2} = 4 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = 7\\ r = \pm 2 \end{array} \right. \end{array}\)

Bốn số cần tìm là 1, 5, 9, 13 có tích bằng 585.