Cho dãy số (xn) thỏa mãn \({x_1} + {x_2} + ... + {x_n} = \frac{{3n\left( {n + 3} \right)}}{2}\) với mọi \(n \in {N^*}\). Khẳng định nào dưới đây là đúng và đầy đủ nhất.

* Hướng dẫn giải

Ta có: \({x_n} = \frac{{3n\left( {n + 3} \right)}}{2} - \frac{{3\left( {n - 1} \right)\left( {n - 1 + 3} \right)}}{2} = 3n + 3\)

Ta lại có: \({x_{n + 1}} - {x_n} = 3\left( {n + 1} \right) + 3 - 3n - 3 = 3\).

Vậy (x_n) là cấp số cộng với công sai dương.