Tìm tất cả các giá trị của tham số a để \(L=\lim \frac{5 n^{2}-3 a n^{4}}{(1-a) n^{4}+2 n+1}>0\)

* Hướng dẫn giải

\(L=\lim \frac{5 n^{2}-3 a n^{4}}{(1-a) n^{4}+2 n+1}=\lim \frac{\frac{5}{n^{2}}-3 a}{(1-a)+\frac{2}{n^{3}}+\frac{1}{n^{4}}}=\frac{-3 a}{(1-a)}>0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} a<0 \\ a>1 \end{array}\right.\)