Giá tri đúng của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\left| {x - 3} \right|}}{{x - 3}}\)

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \frac{{\left| {x - 3} \right|}}{{x - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \frac{{x - 3}}{{x - 3}} = 1\\
\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \frac{{\left| {x - 3} \right|}}{{x - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \frac{{ - x + 3}}{{x - 3}} =  - 1
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \frac{{\left| {x - 3} \right|}}{{x - 3}} \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \frac{{\left| {x - 3} \right|}}{{x - 3}}
\end{array}\)

Vậy không tồn tại giới hạn trên.