Cho cấp số cộng thỏa \(\left\{\begin{array}{c} u_{2}-u_{3}+u_{5}=10 \\ u_{4}+u_{6}=26 \end{array}\right.\).Số hạng tổng quát của cấp số cộng là:

* Hướng dẫn giải

Gọi d là cong sai, ta có:

\(\left\{\begin{array}{l} \left(u_{1}+d\right)-\left(u_{1}+2 d\right)+\left(u_{1}+4 d\right)=10 \\ \left(u_{1}+3 d\right)+\left(u_{1}+5 d\right)=26 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} u_{1}+3 d=10 \\ u_{1}+4 d=13 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} u_{1}=1 \\ d=3 \end{array}\right.\right.\right.\)

Khi đó số hạng tổng quát là \(u_{n}=u_{1}+(n-1) d=3 n-2\)