Cho hình chóp S. ABCD có BACD là hình vuông và \(SA \bot (ABCD)\). Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tam giác SOD là:

* Hướng dẫn giải

Xét hai tam giác \(\Delta SAD,\,\Delta SAB\,\) có SA chung, AD = AB và \(\widehat {SAD} = \widehat {SAB} = {90^0}\,\,(SA \bot (ABCD))\) nên \(\Delta SAD = \Delta SAB\,\,\, \Rightarrow SD = SB\). Do đó, \(\Delta SBD\) cân tại S.

Lại có O là giao điểm của hai đường chéo trong hình vuông ABCD nên  O là trung điểm của DB.

Suy ra tam giác SBD có \(SO \bot BD\,\,\, \Rightarrow \,\,\Delta SOD\) vuông tại O.