Độ dài các cạnh của một tam giác ABC lập thành một cấp số nhân.

* Hướng dẫn giải

Chọn C

Giả sử ba cạnh của tam giác ABC là a,b,c.

Không mất tính tổng quát, ta giả sử 0 < a ≤b ≤c,

Nếu chúng tạo thành cấp số nhân thì theo tính chất của cấp số nhân ta có: b2=ac.

Theo định lý hàm côsin Ta có:

Mặt khác $a^2+c^2\ge 2ac\Rightarrow \cos B\ge 1-\frac{1}{2}= \frac{1}{2}$

Vậy góc $\widehat{B}\le 60°$,mà  $a\le b\Rightarrow \hat{A}\le 60°$, cho nên tam giác ABC có hai góc không quá 60°