Giả sử a,b,c ,d lập thành một cấp số nhân. Tính giá trị biểu thức

* Hướng dẫn giải

Chọn D

Gọi công bội của cấp số nhân đã cho là q.

Ta có

$$\begin{gathered} A= {(a-c)}^2+{(b-c)}^2+{(b-d)}^2-{(a-d)}^2 \\ = {(a - a{q}^2)}^2+\hspace{0.17em}{(aq- a{q}^2)}^2 +\hspace{0.17em}{(aq- a{q}^3)}^2- {(a- a{q}^3)}^2 \\ = a^2- 2a^2{q}^2+\hspace{0.17em}{a}^2{q}^4+\hspace{0.17em}{a}^2{q}^2- 2a^2{q}^3+\hspace{0.17em}{a}^2{q}^4 \\ +\hspace{0.17em}{a}^2{q}^2- 2a^2{q}^4+ a^2{q}^6- a^2\hspace{0.17em}+\hspace{0.17em}2a^2{q}^3- a^2{q}^6 \\ = 0 \end{gathered}$$