Một cấp số nhân dương có 4 số hạng, công bội q bằng 1/4 lần số

* Hướng dẫn giải

Vì công bội bằng 1/4 lần số hạng thứ nhất nên:

       $q = \frac{1}{4}{u}_1\Rightarrow u_2= q.u_1 = \frac{1}{4}{u}_1^2$

Vì tổng của hai số hạng đầu bằng 24 nên: 

$$\begin{gathered} u_1 +\hspace{0.17em}{u}_2= 24 \iff u_1 +\hspace{0.17em}\frac{1}{4}{u}_1^2- 24 = 0 \\ \iff u_1 = 8 ; u_1= -12 < 0 \left(loại\right) \end{gathered}$$

Khi đó, q = 2.

Vậy cấp số nhân cần tìm là : 8; 16; 32; 64

Tích các số hạng đó là:  8. 16. 32. 64 = 262 144

Chọn D