Cho tứ diện ABCD với M là trung điểm cạnh BC. Mệnh đề nào sau đây sai?

* Hướng dẫn giải

Đáp án A: \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  = 2\overrightarrow {AM} \) đúng.

Đáp án B:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  + \overrightarrow {MD} \\ = \left( {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MD} } \right) + \left( {\overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC} } \right)\\ = 2\overrightarrow {MN}  + \overrightarrow 0 \\ = 2\overrightarrow {MN}  \ne \overrightarrow 0 \end{array}\)

Nên B sai.

Đáp án C: \(\overrightarrow {DB}  + \overrightarrow {DC}  = 2\overrightarrow {DM} \)\( \Rightarrow \overrightarrow {DM}  = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {DB}  + \overrightarrow {DC} } \right)\)  \( \Rightarrow \overrightarrow {MD}  =  - \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {DB}  + \overrightarrow {DC} } \right)\) nên C đúng.

Đáp án D: \(\overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow 0 \) đúng.