Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Mệnh đề nào sau đây sai?

* Hướng dẫn giải

Đáp án A: \(AA'//DD'\) \( \Rightarrow \left( {B'D,AA'} \right) = \left( {B'D,DD'} \right)\) \( = \widehat {B'DD'} < {90^0}\) vì \(\widehat {DD'B'} = {90^0}\).

Do đó A sai.

Đáp án B:

Ta thấy, \(AD' \bot \left( {A'DCB'} \right)\) \( \Rightarrow AD' \bot B'D\) nên B đúng.

Đáp án C:

Lại có, \(AC \bot \left( {BDD'B'} \right)\) \( \Rightarrow AC \bot B'D\)

\(\left\{ \begin{array}{l}B'D \bot AD'\\B'D \bot AC\end{array} \right.\) \( \Rightarrow B'D \bot \left( {ACD'} \right)\) nên C đúng.

Đáp án D: \(AB//A'B'\), mà \(A'B' \bot B'C'\) nên \(AB \bot B'C'\) hay D đúng.