Biết \(\lim \frac{{1 + {3^n}}}{{{3^{n + 1}}}} = \frac{a}{b}\) ( a, b là hai số tự nhiên và \(\frac{a}{b}\) tối giản). Giá trị của \(a + b\) bằng

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}\lim \frac{{1 + {3^n}}}{{{3^{n + 1}}}} = \lim \frac{{\frac{1}{{{3^{n + 1}}}} + \frac{1}{3}}}{1} = \frac{1}{3}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 3\end{array} \right. \Rightarrow a + b = 1 + 3 = 4\end{array}\)