Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{x + 2}}{{1 - 2x}} = - \frac{a}{b}\) ( a, b là hai số tự nhiên và \(\frac{a}{b}\) tối giản). Giá trị của \(a - b\) bằng

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{x + 2}}{{1 - 2x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{1 + \frac{2}{x}}}{{\frac{1}{x} - 2}} =  - \frac{1}{2}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 2\end{array} \right. \Rightarrow a - b =  - 1\end{array}\).