Biết rằng phương trình \({x^5} + {x^3} + 3x - 1 = 0\) có ít nhất 1 nghiệm \({x_0},\) mệnh đề nào dưới đây đúng ?

* Hướng dẫn giải

Hàm số \(y = {x^5} + {x^3} + 3x - 1\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) nên hàm số liên tục trên \(\left( {0;1} \right)\).

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( 0 \right) =  - 1\\f\left( 1 \right) = 4\end{array} \right.\)\( \Rightarrow f\left( 0 \right).f\left( { - 1} \right) < 0\)

\( \Rightarrow \) Tồn tại ít nhất 1 nghiệm \({x_0} \in \left( {0;1} \right)\).