Một nhóm học sinh gồm 5 nam và 5 nữ xếp thành một hàng ngang.

* Hướng dẫn giải

Để xếp 5 nam và 5 nữ xếp thành một hàng ngang sao cho học sinh nam và học sinh nữ đứng cạnh nhau thì ta sẽ xếp xen kẽ.

Đánh số 10 vị trí từ 1 đến 10.

+ Trường hợp 1. Nam đứng vị trí lẻ, nữ đứng các vị trí chẵn

có:  $5!. 5! = {(5!)}^2$

+ Trường hợp 2. Nam đứng vị trí chẵn, nữ đứng các vị trí lẻ

Có $5!. 5! = {(5!)}^2$

 Vậy có tất cả ${(5!)}^2+{(5!)}^2=2. {(5!)}^2$ cách xếp nam, nữ đứng xen kẽ thành một hàng ngang

Chọn C