Giải phương trình: A 3 x - C 5 x = 5x; x = -1; x = 4; x = -1 và

* Hướng dẫn giải

Điều kiện x∈N, x≥3

\Ta có: $A_x^3-C_x^3=5x$

$$\begin{gathered} \iff x.\hspace{0.17em}(x- 1). (x- 2) - \frac{x. (x- 1). (x- 2)}{3!} = 5x \\ \iff \hspace{0.17em}(x- 1). (x- 2) - \frac{ (x- 1). (x- 2)}{6} = 5 ( vì x\ne 0) \end{gathered}$$

$\iff$6( x- 1). (x- 2) - (x - 1). (x-2)  = 30

$\iff$5(x - 1)(x - 2)=  30$\iff$( x- 1).(x - 2) = 6

$\iff x^2 - 2x - x + 2 - 6= 0\iff x^2- 3x -4 = 0$

Suy ra, x = -1 ( loại) hoặc x = 4 

Vậy x = 4

Nhận xét. Học sinh có thể quên đặt điều kiện cho x nên tìm ra 3 nghiệm( x=0,x=-1,x=4)

Chọn B