Bất phương trình 1/(A 2 n) + 1/(A 3 n) lớn hơn hoặc bằng 1/(C 2

* Hướng dẫn giải

Điều kiện n∈N và n≥3. Ta có :

$$\begin{gathered} \iff \frac{1}{n. (n- 1)}+\hspace{0.17em}\frac{1}{n.( n- 1).(n- 2)}\ge \frac{2}{n .(n +1)} \\ \iff \frac{1}{ n- 1}+\hspace{0.17em}\frac{1}{( n- 1).(n- 2)}\ge \frac{2}{n +1} ( vì n\ne 0) \end{gathered}$$

$\iff$(n- 2). (n + 1 )+ n + 1$\ge$2(n - 1). (n - 2)

$$\begin{gathered} \iff n^2- 2n +\hspace{0.17em}n -2 +\hspace{0.17em}n +\hspace{0.17em}1\ge 2(n^2- 2n - n +\hspace{0.17em}2) \\ \iff - n^2+\hspace{0.17em}6n +\hspace{0.17em}5\ge 0\iff 1\le n\le 5 \end{gathered}$$

Vì n∈N và n≥3 nên n∈{3;4;5}

Chọn D