Cho n là số tự nhiên thoả mãn C n n+ C n-1 n + C n-2 n = 79

* Hướng dẫn giải

Điều kiện n∈N,n≥2

Ta có:  $C_n^n+C_n^{n-1}+C_n^{n-2}=79$

$$\begin{gathered} \iff 1+\hspace{0.17em} n +\hspace{0.17em}\frac{ n. (n - 1)}{2}= 79 \\ \iff 2+\hspace{0.17em}2n +\hspace{0.17em}n (n- 1) = 79. 2 \\ \iff n^2+\hspace{0.17em}n - 156= 0 \end{gathered}$$

Suy  ra;  n = -13 ( loại ) hoặc n = 12 ( thỏa mãn ).

Số hạng tổng của khai triển (2x-1)12 là

$C_{12}^k. {\left(2x\right)}^{12- k }. {(-1)}^k = {(-1)}^k. C_{12}^k.2^{12- k}.x^{12- k}$

Để số hạng  này chứa $x^5$ thì 12- k = 5 ↔k=7

Vậy hệ số $x^5$ trong khai triển (2x-1)12 là (-1)7. C127.25= -25344

Chọn C