Tìm vi phân của hàm số y = tan2x.căn bậc hai (x^2 + 1)

* Hướng dẫn giải

$\begin{array}{l}y\text{'}=2\text{}\tan \sqrt{x^2+\text{}1})\text{}.(\tan \sqrt{x^2+1})\text{'}\\ =2\text{}\tan \sqrt{x^2+\text{}1}.\frac{1}{{\text{cos}}^2\sqrt{x^2+1}}.\left(\sqrt{x^2+\text{}1}\right)\text{'}\\ =\frac{2\tan \sqrt{x^2+1}}{{\text{cos}}^2\sqrt{x^2+1}}.\frac{(x^2+\text{}1)\text{'}}{2\sqrt{x^2+1}}=\frac{2\tan \sqrt{x^2+1}}{{\text{cos}}^2\sqrt{x^2+1}}.\frac{2x}{2\sqrt{x^2+1}}\\ =\frac{2x\tan \sqrt{x^2+1}}{\sqrt{x^2+1}.c{\text{os}}^2\sqrt{x^2+1}}\end{array}$

Do đó, vi phân của hàm số đã cho là: $dy=\frac{2x\tan \sqrt{x^2+1}}{\sqrt{x^2+1}.c{\text{os}}^2\sqrt{x^2+1}}.dx$

Chọn C