Đạo hàm cấp hai của hàm số y=cosx.cos2x.cos3x bằng biểu thức

* Hướng dẫn giải

Chọn B

Biến tích thành tổng ta được :

$\begin{array}{l}y=c\text{osx. cos2x .cos3x}\\ \text{ = (cos3x. cosx). cos2x = }\frac{1}{2}\text{(cos4x +}c\text{os2x).cos2x}\\ \text{ = }\frac{1}{2}\text{cos4}x.c\text{os2x}+\text{}\frac{1}{2}.{\text{cos}}^2\text{2x = }\frac{1}{2}.\frac{1}{2}\left(\text{cos6x}+\text{}c\text{os2x}\right)+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{1}{2}.\frac{1+c\text{os4x}}{2}\\ =\frac{1}{4}\text{cos6x + }\frac{1}{4}\text{cos2x}+\text{\hspace{0.17em}}\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\text{}c\text{os4x}\\ \Rightarrow y\text{'}=\frac{-3}{2}\sin 6x-\frac{1}{2}.\sin 2x-\sin 4x\\ \Rightarrow y"=-9\cos 6x-c\text{os2x - 4cos 4x }\end{array}$